215 - 210 课程表 II

题目

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 输出: [0,1] 解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3] 解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。 因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

1. 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。

2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。

2. 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。

3. 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

解答

拓扑排序

https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/solution/ke-cheng-biao-ii-by-leetcode/

思路是，如果后面有要跟着修得课程，就深度优先遍历，直至没有，就入栈，反向推。

class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        from collections import defaultdict
        white = 1
        gray = 2
        black = 3
        adj_list = defaultdict(list)
        for dest, src in prerequisites:
            adj_list[src].append(dest)
        topological_sorted_order = []
        is_possible = True
        color = {k: white for k in range(numCourses)}

        def dfs(node):
            nonlocal is_possible
            if not is_possible:
                return
            color[node] = gray
            if node in adj_list:
                for n in adj_list[node]:
                    if color[n] == white:
                        dfs(n)
                    elif color[n] == gray:
                        is_possible = False
            color[node] = black
            topological_sorted_order.append(node)

        for vertex in range(numCourses):
            if color[vertex] == white:
                dfs(vertex)
        return topological_sorted_order[::-1] if is_possible else []

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class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        clen = len(prerequisites)
        if clen == 0:
            return [i for i in range(numCourses)]
        in_degrees = [0 for _ in range(numCourses)]
        adj = [set() for _ in range(numCourses)]
        for second, first in prerequisites:
            in_degrees[second] += 1
            adj[first].add(second)

        res = []
        queue = []
        for i in range(numCourses):
            if in_degrees[i] == 0:
                queue.append(i)
        while queue:
            top = queue.pop(0)
            res.append(top)
            for successor in adj[top]:
                in_degrees[successor] -= 1
                if in_degrees[successor] == 0:
                    queue.append(successor)
        if len(res) != numCourses:
            return []
        return res

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